兰州城市学院2009年专升本物理学师范专业综合课程考试大纲
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| 整理自:兰州城市学院 2008-12-16 10:29:30 |
一、《专业综合》课程的几点说明
1．《专业综合》课程考试内容
包括：物理学中的数学（含函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程以及行列式、矩阵及其运算、向量、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等）和普通物理学两大部分。
2．《专业综合》课程总体要求
分为三个层次：掌握、理解、了解。 其中
掌握：属较高要求。对于要求掌握的内容都应比较透彻明了，并能熟练地用以分析和计算有关问题，对于那些由基本定律导出的定理要求会推导。
理解：属于一般要求。对于要求理解的内容都应明了，并能用以分析和计算有关问题，对于定理不要求会推导。
了解：属较低要求。对于要求了解的内容，应该知道所涉及问题的现象及有关实验，并能对它们进行定性解释，还应知道与问题直接相关的物理量和公式等的物理意义。
3．关于命题和考试的若干规定：
（1）本大纲中所提出的考试要求中，各条知识点细目都是考试内容，试题覆盖到章，适当突出重点章节。
（2）试卷满分为200分，其中物理学中的数学占80分，普通物理学占120分。
（3）试卷中对不同能力层次要求的试题所占比例大致为：“了解”约占20%，“理解”约占50%，“掌握”约占30%。
（4）试卷的难易程度要合理，易、较难、难比例应为3：5：2。
（5）试题类型分为选择题、填空题、计算题和分析与证明题四类。
（6）考试方式为闭卷笔试，考试时间为180分钟，评分采用百分制。考试允许带钢笔、中性笔、圆珠笔、铅笔、橡皮、计算器、直尺。答卷作图可用铅笔，其他题目用中性笔、钢笔或者圆珠笔。
二、《专业综合》课程考试内容与考试要求
第一部分 物理学中的数学
（一）、《高等数学》部分
第一章 函数与极限
[考试内容]
1． 函数与初等函数
2． 数列的极限
3． 函数的极限及其运算法则
4． 无穷小与无穷大、无穷小的比较
5． 两个重要极限；函数的连续与间断
6． 连续函数的运算及初等函数的连续性
7． 闭区间上连续函数的性质
[考试要求]
1．了解并掌握函数与极限的基本内容。
2．理解无穷小与无穷大的有关知识以及连续函数、函数的连续性的有关知识。
第二章 导数与微分
[考试内容]
1． 导数概念
2． 函数的和、差、积、商的求导法则
3． 反函数的导数、复合函数的导数的求导法则
4． 初等函数的求导问题；高阶导数
5． 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率
6． 函数的微分
7． 微分在近似计算中的应用
[考试要求]
1.理解导数概念、微分概念，了解微分在近似计算中的应用。
2.熟记导数基本公式，掌握求导法则及一些特殊函数的求导。
第三章 中值定理与导数的应用
[考试内容]
1． 微分中值定理
2． 洛必达法则
3． 泰勒公式
4． 函数单调性的判定法
5． 函数极值及其求法
6． 最大值、最小值问题
7． 曲线的凹凸与拐点
8． 函数图形的描绘
9． 曲率
10． *方程的近似解
[考试要求]
1．理解中值定理的基本内容以及导数在研究函数方面的应用。
2．会运用洛必达法则计算未定型的极限。
3．能运用中值定理与导数的有关知识应用于物理知识的学习。
4．会运用导数判断函数的单调性，会求极值和最值。
第四章 不定积分
[考试内容]
1． 不定积分的概念与性质
2． 换元积分法
3． 分部积分法
4． 几种特殊类型函数的积分
5． *积分表的使用
[考试要求]
1.理解并掌握不定积分的基本概念、性质，熟记基本积分公式。
2． 掌握换元积分法、分部积分法。
3． 了解有理函数的不定积分、简单无理积分求法。
4． 会运用不定积分解决物理计算。
第五章 定积分
[考试内容]
1． 定积分概念
2． 定积分的性质、中值定理
3． 微积分基本公式
4． 定积分的换元法
5． 定积分的分部积分法
6． 定积分的近似计算
7． *广义积分
[考试要求]
1．理解并掌握定积分的基本概念、性质以及微积分基本公式。
2．掌握定积分的换元法、分部积分法，会计算定积分。
第六章 定积分的应用
[考试内容]
1． 定积分的元素法
2． 平面图形的面积
3． 体积
4． 平面曲线的弧长
5． 功、水压力和引力
6． 平均值、均方根
[考试要求]
能熟练计算应用问题中的定积分。
第七章 空间解析几何与向量代数
[考试内容]
1． 空间直角坐标
2． 向量及其加减法、向量与数的乘法
3． 向量的坐标
4． 数量积、向量积
5． 平面及其方程
6． 直线及其方程
7． 曲面及其方程
8． 曲线及其方程
[考试要求]
1． 理解并掌握空间解析几何的基本概念。
2． 掌握向量的基本概念及运算。
3． 掌握空间曲面、空间曲线以及空间的平面和直线的概念及方程。
4． 能以向量为工具解决物理工程技术上的有关问题。
第八章 多元函数微分法及其应用
[考试内容]
1． 多元函数的基本概念
2． 偏导数
3． 全微分及其应用
4． 多元复合函数的求导法则
5． 隐函数的求导公式
6． 方向导数与梯度
7． 多元函数的极值及求法
[考试要求]
1． 了解多元函数的基本概念。
2． 会计算函数的偏导数、全微分及多元复合函数的求导、隐函数的求导。
3． 了解微分在几何上的应用。
4． 掌握方向导数与梯度的基本概念及其应用，会运用就于物理计算。
第九章 重积分
[考试内容]
1． 二重积分的概念与性质
2． 二重积分的计算法
3． 二重积分的应用
4． 三重积分的概念及运算
[考试要求]
1． 理解并掌握二重积分的概念、计算方法与应用。
2． 了解三重积分的概念及计算方法。
3． 会运用二重积分解决物理计算。
第十章 曲线积分与曲面积分
[考试内容]
1． 对弧长的曲线积分
2． 对坐标的曲线积分
3． 格林公式及应用
4． 对面积的曲面积分
5． 对坐标的曲面积分
6． 高斯公式散度与通量
7． 斯托克斯公式、环流量与旋度
[考试要求]
1． 理解并掌握各曲线积分与曲面积分的概念及计算方法。
2． 掌握格林公式、高斯公式、斯托克斯公式及通量与散度、环流量与旋度的有关内容。
3． 会运用于物理问题的解决。
第十一章 无穷级数
[考试内容]
1． 常数项级数的概念和性质；
2． 常数项级数的审敛性
3． 幂级数
4． 函数展开成幂级数
5． 函数的幂级数展开式的应用
6． 傅立叶级数
7． 正弦函数和余弦函数
8． 周期为 的周期函数的傅立叶级数
[考试要求]
1． 理解常数项级数、幂级数的概念、性质及运算。
2． 掌握傅立叶级数的概念及具体内容。
3． 会运用傅立叶级数解决物理知识的计算。
第十二章 微分方程
[考试内容]
1． 微分方程的基本概念
2． 可分离变量的微分方程
3． 齐次方程
4． 一阶线性微分方程
5． 全微分方程
6． 可降阶的微分方程
7． 高阶线性微分方程
8． 二阶常系数齐次线性微分方程
9． *二阶常系数非齐次线性微分方程
[考试要求]
1．掌握微分方程的基本概念。
2．掌握可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程、全微分方程的形式及具体解法。
3．理解可降阶的微分方程、高阶线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程的形式及解法。
4．运用微分方程解决物理问题。
(二)、《线性代数》部分
第一章 行列式
[考试内容]
1． 全排列及其逆序数
2． n阶行列式的定义
3． 行列式的性质
4． 行列式按行（列）展开
5． 克莱姆法则
[考试要求]
1． 了解行列式的定义和性质。
2． 掌握二阶行列式的计算方法，会计算简单的n阶行列式。
3． 掌握克莱姆法则。
第二章 矩阵及其运算
[考试内容]
1． 线性变换与矩阵
2． 矩阵的运算
3． 矩阵的秩
4． 矩阵的初等变换
5． 逆矩阵
6． 逆矩分块法
[考试要求]
1． 理解矩阵的概念。
2． 了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质。
3． 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂，方阵乘积的行列式。
4． 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的秩。
5． 掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等阶的概念，理解矩阵的秩的概念，知道奇异阵、非奇异阵的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
6． 了解分块矩阵及其运算。
第三章 向 量
[考试内容]
1． n维向量
2． 线性相关与线性无关
3． 向量组的秩
4． 初等方阵
5． 向量空间
[考试要求]
1． 理解n维向量的概念、向量的线性组合和线性表示。
2． 理解向量组线性相关、线性无关的概念，了解有关向量组线性相关、线性无关的重要结论。
3． 了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4． 了解向量组等价的概念，了解向量组的秩与矩阵秩的关系。
5． 了解n维向量空间、子空间、基底等概念。
6． 了解正交矩阵的概念及其性质。
第四章 线性方程组
[考试内容]
1． 齐次线性线性方程组
2． 非齐次线性线性方程组
[考试要求]
1． 理解齐次线性线性方程组有非零解的充分必要条件及其非齐次线性线性方程组有解的充分必要条件。
2． 理解齐次线性线性方程组的基础解系、通解的概念。
3． 理解非齐次线性线性方程组的结构及通解的概念。
4． 掌握用初等变换求线性线性方程组解的方法。
第五章 相似矩阵及二次型
[考试内容]
1． 向量的内积
2． 方阵的特征特征值和特征向量
3． 相似矩阵
4． 实对称阵的相似矩阵
5． 二次型及其标准型
6． 用配方法化二次型成标准型
7． 正定二次型
[考试要求]
1． 了解相似的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分和必要条件。
2． 理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。
3． 掌握用相似变换化实对称矩阵为对角矩阵的方法。
4． 理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
5． 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的概念，了解惯性定理。
6． 掌握用正交变换化二次型为标准型的方法，了解用配方法化二次型为标准型的方法。
7． 了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法。
第七章 线性空间与线性变换
[考试内容]
1． 线性空间的定义与性质
2． 线性空间的基、维数与坐标
3． 基变换与坐标变换
4． 线性变换
5． 线性变换的矩阵表示
[考试要求]
1.了解线性空间的定义与性质，了解线性空间的基、维数，掌握基变换与坐标变换。
2. 了解线性变换和线性变换的矩阵表示。
第二部分 普通物理学
(一)、《力学》部分
第一章 质点运动学
【考试内容】
1、描述质点运动状态的四个基本物理量、运动方程
2、圆周运动的描述及各量之间的关系
3、曲线运动方程的矢量表示
4、质点在不同参考系中相对运动的规律
【考试要求】
1、了解参考系和坐标系、质点的概念。
2、确切理解位矢、位移和角位移、瞬时速度和瞬时加速度、角速度和角加速度的意义。
3、理解质点在不同参考系中相运动的规律。熟练掌握由质点的平面运动方程求解ｒ、位移△ｒ、ｖ、ａ的方法。
4、掌握质点作圆周运动时速度和加速度的计算方法。
5、理解角速度和角加速度的概念，掌握角量和线量的关系。
第二章 牛顿运动定律
【考试内容】
1、牛顿第一、三定律。
2、常见的几种力。
3、牛顿第二定律及其微积分形式与应用。
4、非惯性系、惯性力。
【考试要求】
1、确切理解牛顿三定律的内容及其适用条件。
2、理解几种常见力的特点。
3、掌握用牛顿定律和隔离分析力法的解题方法，掌握运动微积分方法求解一维变力作用下质点的动力学问题。
4、了解惯性参考系的概念及力学相对性原理。
第三章 运动的守恒定律
【考试内容】
1、保守力与势能
2、质点系的动能定理与功能原理
3、机械能恒定律
4、动量守恒定律（质心、质心运动定理、动量守恒定律）
5、碰撞的类型
6、角动量和角动量守恒的定律
【考试要求】
1、保守力做功的特点及势能的概念，计算重力、弹性力、万有引力的功及系统的势能。
2、掌握力的作功的概念，计算变力的功。
3、理解并掌握支量守恒定律和机械能守恒定律的意义、成立条件及其简单应用。
4、理解角动量、角动量守恒定律的意义、成立条件及其简单应用。
5、掌握农救会弹性碰撞和非完全弹性碰撞的基本概念、碰撞问题的实际应用。
第四章 刚体的转动
【考试内容】
1、刚体转动及描述转动的物理量
2、力矩的瞬时作用规律――转动定律
3、力矩的空间累积作用――转动的动能定理
4、力矩的时间累积作用――转动的角动量定理；角动量守恒定律。
【考试要求】
1、了解描述刚体定轴转动的物理量，并掌握角量和线量的关系。
2、了解力矩和转动惯量的概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律。
3、了解角动量的概念，掌握刚体绕定轴转动的角动量守恒定律。
4、了解刚体绕定轴转动的转动支能的概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律。
（二）、《热学》部分
第六章 气体动理论
【考试内容】
1、基本概念
2、理想气体的两个基本公式（压强公式、温度公式）及其应用
3、麦克斯韦速率分布规律
4、能量均分定理
5、玻耳兹曼分布规律
6、分子的平均自由程和平均碰撞频率
7、真实气体的范德瓦尔斯方程。
【考试要求】
1、了解气体分子热运动的图象，建立理想气体的微观模型。了解从提出模型，进行统计平均，建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。
2、掌握并能应用理想气体状态议程。
3、能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念了解系统的 观性质是微观运动的统计表现掌握压强公式、温度公式的推导过程及其统计规律的意义。
4、通过理想气体的刚性分子模型，平均转动动能和理想气体的内能计算。
5、了解麦克斯韦速率颁规律和速率分布函数和速率颁曲线的物理意义、了解气体分子热运动的算术平均、最可几速率和方均根速率的定义、公式和有关计算、了解玻耳兹曼能量分布规律。
6、了解平均自由程和平均碰撞次数的概念、公式和计算。
第七章 热力学基础
【考试内容】
1、热力学第一定律
2、循环过程和卡诺循环
3、热力学第二定律
4、卡诺定理、熵增加原理
【考试要求】
1、了解内能、功、热量和热容的物理概念，了解平衡过程。
2、了解热国学第一定律的物理意义。
3、了解循环过程的特征，明确卡诺循环的意义。
4、了解热力学第二定律的两种表述及意义；解可逆和不可逆过程，可逆循环和不可逆循环的概念；了解熵的概念及熵增加原理。
（三）、《电场和磁场》部分
第八章 真空中的静电场
【考试内容】
1、电荷、库仑定律及电量的量子化
2、电场强度及其又能叠加原理
3、高斯定理
4、电势、等势面及电场强度和电势梯度的关系
5、带电粒子在静电场中的运动
【考试要求】
1、了解电荷、电量、库仑定律及量子化概念。
2、掌握电场强度的概念及叠加原理，并能计算典型带电体形成的场强分布。
3、理解高斯定理，能用其计算电荷简单对称分布情况下的电场强度。
4、掌握电势的概念，并能计算一般电场的电势分布；掌握静电场的环路定理。
5、了解电场强度和电势梯度的关系，并能从电势出发计算电场强度。
6、了解带电粒子（包括电偶极子模型）在静电场中受力（或力矩）以及运动情况并知道其有何实际应用。
第九章 导体和电介质的静电场
【考试内容】
1、导体的静电平衡及其特性
2、电容器的电容
3、电介质（极化、静电场）、有介质时的高斯定理（*）
4、电荷间相互作用能、通电场能量
【考试要求】
1、理解导体的静电平衡条件及其特征。掌握导体表面电荷密度，空间场强和电势的计算。
2、掌握电容的概念并会计算一些典型电容器以及电容串、联的和计算。
3、了解电介质及其极化，掌握有介质时的高斯定理及其应用。
4、理解并能计算静电场能量。
第十章 真空中的恒定磁场
【考试内容】
1、磁感应强度和高斯定理
2、毕奥一萨伐尔定律及应用
3、安格环路定理及应用
4、磁场对运动电荷（电流）、载流导线的作用
5、磁力和磁力的矩的功
【考试要求】
1、掌握磁感应强度的定义及其物理意义，掌握磁场叠加原理。
2、掌握磁感应强度的定义及其物理意义，掌握磁场高斯定理，能计算简单非均匀磁场中某回路所乌黑面积上的磁通量。
3、掌握毕奥一萨伐尔定理，能用它计算简单几何形状的载流导线（如载流直导线、圆电流、面电流等）产生的恒定磁场分布。
4、的物理意义，掌握用安培环路定律计算某些具有对称性载流导体产生的磁场分布。
5、掌握安培定律的物理意义，能用安培定律分析和计算简单几何形状的截流导体在磁场中所受的安培力。
6、掌握洛仑兹力公式及其物理意义，会计算运动电荷在磁场中的受力，并能分析在匀强磁场中电荷运动规律。
7、掌握载流平面线圈磁矩的概念，掌握截流平面线圈在匀强磁场中所磁力矩的计算方法。
8、掌握磁力和磁力矩作功的计算方法。
第十一章 磁介质中的磁场
【考试内容】
1、磁介质的分类及其微观机制
2、磁化强度、磁化电流
3、磁场强度和有磁介质时的安培环路定理；磁感应强度，磁场强度和介质中的磁导率三者之间的关系。
4、铁磁质及其特性
【考试要求】
1、了解磁介质的分类，了解顺磁质和抗磁质的磁化过程。
2、了解磁场强度的物理意义，了解磁感应强度、磁场强度和磁化强度二者之间的关系。
3、了解有磁介质时的安培环路定理，能应用磁介质时的安培环路定理求某些具有对称性的磁场分布。
4、了解磁质的磁化过程和[1] [2] 下一页
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